夫婦ともに従業員（被保険者）として日立健保に加入し、子は夫の被扶養者として加入しています。家族3人が予防接種を受けましたが、どのように申請すればよいですか？

夫婦がそれぞれ被保険者の場合（被保険者等記号・番号が異なる場合）、それぞれがご自身の分を申請してください。
また、被扶養者分は、扶養している被保険者（質問のケースでは夫）が申請してください。